في الفيزياء، قانون التسارع المركزي هو سرعة دوران الجسم في دائرة ومتجه نحو مركز الدائرة. ويعتبر أحد قوانين التسارع التي وضعها العالم إسحاق نيوتن، والتي تدور حول علم الديناميكية، أي علم حركة الأجسام.

قانون التسارع المركزي

وفيما يلي نناقش تعريف قانون التسارع المركزي:

  • التسارع المركزي هو حركة الجسم في حركة دائرية منتظمة نحو المركز، والتسارع هو التغير الذي يحدث في مقدار السرعة أو في اتجاه الحركة أو كليهما.
  • وهناك أمثلة كثيرة على التسارع في حياتنا، مثل دوران القمر الصناعي حول الأرض، أو قيادة السيارة في دوائر.
  • إن التغير الدائري في حركة الجسم يؤدي إلى تغير مستمر في اتجاه الحركة وبالتالي التسارع، حتى ولو كانت سرعة الجسم ثابتة.
  • يشير تسارع الجاذبية إلى قوة الجذب المركزي؛ تسمى القوة التي تسبب تسارع الجاذبية المركزية القوة الجاذبة المركزية ويتم توجيهها نحو مركز الدائرة. هي كتلة الجسم مضروبة في مربع سرعة الجسم وقسمة الناتج على نصف قطر الجسم، وبالتالي فإن القوة المركزية تساوي الكتلة مقسومة على التسارع المركزي.
  • ويرمز للتسارع المركزي بالرمز
  • يتناسب التسارع المركزي عكسيا مع مربع نصف قطر الدائرة.

معادلة قانون التسارع المركزي

التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطر ويرمز له بالرموز v = h² / n، أي:

  • T: يشير إلى تسارع الجاذبية ويقاس بالمتر في الثانية المربعة (m\s²).
  • P: تشير إلى سرعة الجسم وتقاس بالمتر في الثانية (م/ث).
  • N: يشير إلى نصف قطر الدوران ويقاس بالمتر (م).

أمثلة على قانون التسارع المركزي

فيما يلي أمثلة على قانون التسارع المركزي:

ما عجلة الجذب المركزي عندما تتحرك سيارة على طريق مقاطعة نصف قطره 400 متر وسرعته 20 متر/ثانية؟ التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطر

إذن: عجلة الجذب المركزي = (20²) / 400

التسارع المركزي = 400/400

إذن: عجلة الجاذبية المركزية = 1 م/ث²
حساب التسارع المركزي باستخدام القوة المركزية إذا كانت قوة الجذب المركزية 1 كجم.م/ث² وكتلة الجسم 0.5 كجم، فما قيمة عجلة الجذب المركزي؟ القوة الجاذبة المركزية = كتلة الجسم × التسارع المركزي

إذن: التسارع المركزي = القوة الجاذبة المركزية / كتلة الجسم.

التسارع المركزي = 1 / 0.5

إذن: عجلة الجاذبية المركزية = 2 م/ث²
احسب عجلة الجذب المركزي عندما تتحرك كرة في دائرة نصف قطرها 200 م وبسرعة 15 م/ث. ما هي قيمة التسارع المركزي؟ التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطر

إذن: عجلة الجذب المركزي = (15²) / 200

التسارع المركزي = 225/400

إذن: عجلة الجذب المركزي = 0.56 م/ث²
احسب عجلة الجذب المركزي إذا كانت قوة الجذب المركزي 3 كجم.م/ث² وكتلة الجسم 1 كجم. ما هي قيمة التسارع المركزي؟ القوة الجاذبة المركزية = كتلة الجسم × التسارع المركزي

إذن: التسارع المركزي = القوة الجاذبة المركزية / كتلة الجسم.

التسارع المركزي = 3/1

إذن: عجلة الجذب المركزي = 3 م/ث²