يمكن استنتاج معادلة الخط المستقيم وتمثيله الرسومي من خلال تعلم أساسيات التمثيل الرسومي وكذلك الجداول. ويتم ذلك بالتأكيد من خلال التعرف على بعض الحقائق الثابتة التي تتيح لنا فرصة التعرف على نوع الدالة الخطية. كما سنسمح في هذا المقال بالتعرف على المعادلة الثابتة للخط المستقيم، وما ينتج عنها باستخدام الدالة الخطية، لأن الدالة الخطية لديها القدرة على التعرف على المعادلة من أي صورة توجد بها، وسنقوم بذلك تعرف على الرموز المختارة في هذه المعادلة في الوقت الحالي:
معادلة الخط المستقيم وتمثيله البياني
معادلة الخط المستقيم وتمثيله رسومياً موجودة عند الميل المناسب للخط المستقيم، فيعمل الطالب على وضع هذا الميل في عملية تمثيل رسومي، ليتمكن من استنتاج كافة البيانات التي يريدها من الشكل الموضوع أمامه وذلك من أجل حل لغز هذه المعادلة من خلال القانون الثابت الذي تم وضعه لحلها.
رموز المعادلات الخطية
- ومن المعروف أن قيمة Y تساوي mx إذا أضفنا قيمة b إلى المعادلة، ومن المعروف أن قيمتي b & m هي مجرد قيم ثابتة ضمن المعادلة الخاصة لحساب الميل من الخط المستقيم.
- لأن m يساوي قيمة ميل الخط المستقيم، أو b يساوي قيمة الجزء المقطوع بالخط بقيمة y.
- أما y فهو يشبه الخط المحوري ضمن التمثيل البياني، إلا أن بعض الناس غيروا حرف b واستبدلوه بحرف c، فكتبت المعادلة على هذا الشكل: y=mx +c.
قيمة m مع تغير اتجاه الخط المستقيم
- عند التعرف على معادلة الخط المستقيم وتمثيلها رسوميا يجب التركيز على اتجاه الخط المستقيم في أي اتجاه يميل، لأن قيمته تصبح موجبة عندما يميل الخط المستقيم إلى الجانب الأيسر أو الأيمن من الأعلى جانب الرسم البياني.
- أم أن قيمة الخط المستقيم تتغير إلى سلبية عندما يميل إلى أسفل الرسم البياني وأيضًا إلى الجانب الأيمن أو الأيسر؟
- ومن المعروف أيضاً أن m يعمل على تحديد الميل الذي يظهره الخط المستقيم من خلال إشارته.
المنحدر والوظيفة
- فإذا تعرفنا على صورة معينة تقع فيها المحاور الرئيسية للرسم البياني سنعرف أن الدالة الخطية يجب أن تكتب بطريقة y = mx + b لأننا ذكرنا سابقا أن m هو الرمز المعروف بالميل للدالة أو الميل الناتج عن الخط المستقيم.
- كما يمكننا استخدام معادلة الخط المستقيم وتمثيله بيانياً عند هذه النقطة المحددة، والمعادلة هي: y2 y1 \ X2 x1.
- من هنا يمكننا أن نعرف أن رموز AB جاءت لتعريف أن هناك نقطتين داخل الرسم البياني متشابهتين تماماً في الإحداثيات الناتجة، وهما: X1,Y1, X2,Y2.
- يمكننا الآن تحديد النقطتين اللتين سنختارهما من الخط المستقيم (يفضل اختيار النقطتين المتقاطعتين مع المحور X الثابت والأخرى التي تتقاطع مع المحور Y).
انتهينا اليوم من التعرف على معادلة الخط المستقيم وتمثيلها بيانيا، وأتمنى أن تكون قد فهمت.