المعادلات التفاضلية الخطية للترتيب الأول عبارة التمثيل الرسومي ، وكذلك الاعتماد على المشتقات التي نتجت عن الوظيفة التي عملت على العلاقة بين التغييرات التي تعتبر حقيقية ، وبالتأكيد الوظيفة هي المثال.
المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى
- جاءت المعادلات التفاضلية الخطية من المقام الأول ، عندما اخترع العلماء إسحاق نيوتن وليبنيز أحد فروع الرياضيات ، وهو حساب التفاضل والتكامل.
- أكمل إسحاق نيوتن أيضًا تطوير هذا العلم من خلال تحليله واستخراج ثلاث معادلات منه.
تحديد المعادلة التفاضلية الخطية
- تم تقسيم المعادلات التفاضلية إلى مستويات ، من أجل تسهيل الأمور على الأشخاص الذين يعملون على حلها. كانوا حريصين على إدراك أن المستويات الأكبر يمكن أن تعمل على استخدام أكبر مستويات حتى نتمكن من حل هذه المعادلة.
- عملت والدة الدرجة التي تتبع الرتبة لتوضيح أكبر وأعلى القوى بين مشتقات الرتبة.
- يُعرف معدل Bernoulli أيضًا بأنه معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى من الدرجة الأولى ، لكنها لا تعتبر معادلة خطية تقليدية.
هل لدى LAS علاقة بين درجة المعادلات التفاضلية؟
من المعروف أن درجة المعادلة التفاضلية مرتبطة تمامًا بالأسس الذي لديه رتبة أعلى منه ، وبما أن أعلى الأسس هو الأسس الثلاثي ، فإنها تأتي وفقًا للترتيب الثالث من المعادلة التفاضلية. هذا مثال لأنه إذا كان الأسس خمسة ، فإن المعادلة تصبح من الدرجة الخامسة ، وهلم جرا. لذلك ، أنت تعلم أن الدرجة مرتبة على قصر كامل.
أنواع المعادلة التفاضلية
هناك نوعان من المعادلات التفاضلية:
- منتظم وجزئي.
- خطي وغير خطية.
الفرق بين المعادلات التفاضلية العادية والجزئية
يمكنك التمييز بين المعادلات العادية والجزئية في حساب التفاضل والتكامل من خلال القيام بما يلي:
- نظرًا لأن المعادلة العادية لها عدة وظائف ، وتتضمن هذه الوظائف متغيرًا واحدًا فقط ، يمكنك أيضًا التعرف على مشتقاتها.
- تحتوي المعادلة الجزئية على العديد من الوظائف الرياضية التي يمكن أن تحتوي على أكثر من متغير مستقل أثناء عرض مشتقاتها الجزئية.
الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية
- يمكنك التعرف على المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى ، ويمكنك العمل على التمييز بين ما إذا كانت خطية كما هي أو غير خطية ، من خلال نقطتين فقط ، وهما:
- إذا عرفنا أن المعاملات الأساسية التي تعتمد على المتغير لها وظائف ، وتحديداً الوظائف الموجودة على المتغير المستقل على وجه الخصوص ، ويمكن أن توجد في الثوابت أيضًا.
- ولكن إذا لم يكن لدى المتغير والمشتق معهم ، أي مرشحين ، فسيكونون بالتأكيد معادلة من الدرجة الأولى.
يمكننا الآن إنهاء المقال بعد أن تعلمنا عن المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى ، وتمكنا من التنقل في جميع المصطلحات ، وتاريخ المعادلات التفاضلية.