والآن نقدم دراسة تتبع الجزء الصحيح وترسمه مع بعض الأمثلة والتدريبات والصباغة والتعاريف المهمة المتعلقة بوظيفة الجزء الصحيح أو متابعة الجزء الصحيح حتى تتمكن من فهم جزء من الجزء الصحيح وفهم الجزء الصحيح أسباب رسمه على المحاور.

دراسة وتابعت ورسمت (تعريف)

لكي ندرس ونرسم الجزء الصحيح ونرسمه يجب أن نعرف بعض الأساسيات وأولها تعريف الجزء الصحيح أصلاً.

يمكننا تحديد الجزء الصحيح من المتغير الحقيقي الذي نفرضه: X باعتباره أكبر عدد نسبي N الذي يحقق الصيغة التالية: N≥x:

ه: ص → ض

x → e (x) = الحد الأقصى n∈z

التعليمات البرمجية اتبع الجزء الصحيح

عند دراستها ورسمها يمكن أن نلتقي بالرمز: E (x) أو Floor (X) أو [x] أو ⌊x⌋ .. جميع الرموز تعبر عن متابعة الجزء الصحيح أو وظيفة الجزء الصحيح أو Floor Function. بالنسبة للأمثلة التالية، سنستمر في استخدام الرمز E (x) للتعبير عن الجزء الصحيح من المتغير X.

خصائص تتبع الجزء الصحيح

إذا كانت x ∈ r بناءً على تعريف علامة الجزء الصحيح، فلدينا:

ه (س) = ن ⟺ ن ≥ س

⟺ س−1

يمكننا استخدام صيغة أخرى

∀X ∈ ص: س−1

: ه (س) ≥ س

أمثلة على الجزء الصحيح

  1. ه (36) = 5
  2. ه (999) = 1
  3. ه (−3) = − 3
  4. ه (−14) = − 4

دعونا ن، م ∈ ض و س أرقام حقيقية. لدينا:

ن

س

And here if x ∈]n, m[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1

تمارين على وظيفة الجزء الصحيح

التمرين 1: بين الخصائص التالية: (∀ x∈r) (∀n∈z): E (x+n) = n+e (x)

(∀X, y∈r): E (x) + E (y) ≥ e (x + y) ≥ e (x) + E (y) +1

(∀x∈r) (∀n∈n ∗): 0 ≥ E (nX) − Ne (x) ≥ n −1

التمرين 2: إذا كان A، B ∈ n ∗.

بالقسمة الإقليدية للرقم A على B: 0≥ r

بين ما في الصورة التالية:

واستمرت الدراسة ورسمت

لنرسم الجزء الصحيح، علينا أن نعرف أن:

  • الوظيفة الإرشادية الإلكترونية لـ IR وهذا الإثبات:
  • لنفترض أن x, y ∈ r بحيث يكون x ≥ y
  • لدينا المجموعتان ax = n ≥ x ay = n ∈ z
  • لدينا x ≥ y ⟹ax ⊂ay
  • إذن الحد الأقصى للفأس ≥max ay
  • إذن E(x) ≥ E(y)
  • المتعة الإلكترونية غير متصلة بـ n ∈ z
  • يتم توصيل e fun على يمين كل نقطة من IR

وكانت هذه نظرة سريعة على دراسة اتبعت الجزء الأيمن ورسمت مع بعض التمارين والأمثلة والأدلة، وتصور عام لرسم الجزء الصحيح.