طريقة ضرب الاعداد الكبيرة في عدد واحد في الرياضيات

كيفية ضرب الأعداد الكبيرة برقم واحد في الرياضيات. الرياضيات لها أهمية كبيرة في حياتنا. يتم استخدامه في العديد من الأنشطة اليومية. كما يعتبر أساساً أساسياً في العديد من الوظائف والمجالات المختلفة. يحتاجها التجار، والمهندسون، والمحاسبون، والمعلمون، وأصحاب المحلات التجارية وغيرهم، لذا من المهم تعلمها منذ الصغر، واكتساب كافة المهارات الأساسية المتعلقة بها، حتى تتمكن من التعامل مع أي مسألة رياضية. ومن هذا السياق نقدم في هذا المقال طريقة ضرب الأعداد الكبيرة في رقم واحد في الرياضيات.

كيفية ضرب الأعداد الكبيرة برقم واحد في الرياضيات

يواجه الكثير من الناس صعوبة في مضاعفة الأعداد الكبيرة. لقد طور خبراء الرياضيات العديد من الأساليب لإجراء عملية ضرب الأعداد الكبيرة وهي طريقة كاراتسويا، وكذلك ضرب الأعداد الكبيرة باستخدام الاختصارات. وفيما يلي نتعرف على هذه الأساليب مع الأمثلة:

طريقة كاراتسويا

في هذه الطريقة يتم تقسيم الأعداد، ومن ثم تجميعها بطريقة تتيح المزيد من الوقت لعملية الضرب. نقدم لك أدناه مثالًا توضيحيًا لفهم طريقة كاراتسويا في ضرب الأعداد الكبيرة في رقم واحد:

احسب نتيجة ضرب الرقمين 25 و 36 باستخدام طريقة كاراتسويا

قسّم الرقم 25 إلى رقمين، 5 و2.
قسّم الرقم 63 إلى رقمين، 3 و6.
اضرب الرقم 2 في الرقم 6 وتكون النتيجة = 12.
اضرب الرقم 5 في الرقم 3 وتكون النتيجة = 15.
أضف الجزأين اللذين يتكون منهما الرقم 25، أي الرقمين 5 و 2، فيكون نتيجة جمعهما معًا هو 7.
اجمع الجزأين اللذين يتكون منهما الرقم 63، وهما الرقمان 3 و6، ويكون نتيجة جمعهما معًا هو 9.
اضرب حاصل ضرب أجزاء الرقم الأول في حاصل ضرب أجزاء العدد الثاني = 7 * 9 = 63.
الآن اطرح الأرقام من الخطوة الثالثة والرابعة من الرقم من الخطوة السابعة = 63-15-12 = 36.
خذ الرقم الذي تم الحصول عليه في الخطوة الثالثة ووضع صفرين على اليمين، ليصبح 1200.
خذ الرقم من الخطوة 8 وضع صفرًا على اليمين، ليصبح 360.
أضف الرقم الناتج من الخطوة التاسعة مع الرقم الناتج من الخطوة العاشرة مع الرقم الناتج من الخطوة الرابعة = 1200 + 360 + 15 = 1575، فيكون نتيجة ضرب الرقمين 25 و 36 هو 1575.

أنظر أيضا:

كيفية مضاعفة أعداد كبيرة باستخدام الاختصارات

أما الطريقة الثانية لضرب الأعداد الكبيرة فهي باستخدام الاختصارات، ويمكنك التعرف أكثر على هذه الطريقة من خلال المثال التوضيحي الذي سنقدمه لك في السطور التالية:

احسب نتيجة ضرب الرقمين 12 و 325 باستخدام الطريقة المختصرة

قسّم الرقم 12 إلى رقمين مجموعهما 2 و10. ويفضل اختيار أرقام من مضاعفات العشرة في مثل هذه الحالات.
اضرب الرقم 325 في 10 وتكون النتيجة = 3250.
اضرب الرقم 325 في 2 وتكون النتيجة = 650.
أضف الرقمين كالتالي = 3250 + 650 = 3900.
وبالتالي فإن نتيجة ضرب الرقمين 12 و 325 هي 3900.

أسهل طريقة لضرب الأعداد الكبيرة

هناك العديد من الطرق المتعلقة بعملية ضرب الأعداد الكبيرة، مما يجعل عملية الضرب أسهل وأسرع على الناس فهمها. كما يتبع علماء الرياضيات العديد من الاستراتيجيات لضرب الأعداد الكبيرة، ومنها ما يلي:

الخطوة الأولى: عند ضرب رقمين أحدهما أكبر من الآخر، نصيغ الضرب أفقيا كما يلي (140×12).
الخطوة الثانية: نقوم بتحليل العدد الأصغر إلى عشرات والوحدات (12) → 10-2.
الخطوة الثالثة: ضرب العدد الكبير في كل من الرقمين الناتجين عن تحليل العدد الصغير.
- 140 × 10 = 1400.
- 140 × 2 = 280.
الخطوة الرابعة: أضف المنتج (1400 + 280 = 1680).

كيفية ضرب الأعداد من 11 إلى 99

طريقة ضرب الأعداد من 11 إلى 99 تكون عن طريق أخذ الآحاد من كل رقم، ثم تقوم بضربها في المرة الأولى، وتضع النتيجة في عمود الآحاد، ثم تلجأ إلى استخدام عملية الجمع، وتضع النتيجة في عمود العشرات، ومن ثم يجب عليك وضع الرقم 1 في الرقم الثالث وهو المئات.

مثال (2): 12 × 14 = 2 × 4 = 8، نضعها في خانة الآحاد.
2 + 4 = 6، ونضعها في خانة العشرات.
ثم نضع الرقم واحد في خانة المئات، فيكون الناتج 168.

أنظر أيضا:

أمثلة مختلفة لضرب الأعداد الكبيرة بسرعة

تعتبر الرياضيات مادة علمية بحتة، وتحتاج إلى نشاط عقلي لفهمها، خاصة وأنها مرتبطة بتفاصيل حياتنا اليومية. لذلك من المهم العمل على فهم هذا الموضوع وتنمية القدرات من خلال الفوائد التي يقدمها. وفيما يلي نقدم أمثلة مختلفة لعملية ضرب الأعداد الكبيرة بسرعة:

المثال الأول: ابحث عن المنتج: 24 × 612.

- الحل:
  - باتباع طريقة كتابة أصغر عدد على هيئة آحاد وعشرات، يجب عليك أولاً كتابة 24 على هيئة آحاد وعشرات: 24=20+4.
  - اضرب العدد الأكبر في أعداد العدد الأصغر، ثم في عشراته.
  - 612 × 20 = 12,240.
  - 612 × 4 = 2448.
  - جمع نتائج عمليتي الضرب السابقتين: 12,240 + 2,448 = 14,688، بحيث يشكل هذا الرقم نتيجة عملية الضرب السابقة.

المثال الثاني: أوجد الناتج: 423×211.
- الحل:
  - باتباع طريقة كتابة الرقم الأصغر كمجموع رقمين، يجب عليك أولاً كتابة 211 كمجموع: 211: 200+11.
  - اضرب العدد الأكبر في عشرات العدد الأصغر، ثم في مئاته.
  - 423×11=4,653.
  - 423 × 200 = 84,600.
  - جمع حاصل ضرب عمليتي الضرب السابقتين: 84,600 + 4,653 = 89,253.

المثال الثالث: ابحث عن المنتج: 1004 × 1002.[٧]
- الحل:
  - باتباع الطريقة الأبسط لكتابة رقمين، يمكن كتابة الرقمين على النحو التالي: 1004:1000.4، 1002:1000.2.
  - أوجد حاصل ضرب الأعداد الناتجة كما يلي:
    - 1000 × 1000 = 1,000,000
    - 1000 × 2 = 2000.
    - 1000 × 4 = 4000.
    - 4×2=8.
  - أضف نتائج عمليات الضرب السابقة: 1,000,000+8+4,000+2,000=1,006,008.

أنظر أيضا:

طريقة ضرب الأعداد الكبيرة في رقم واحد في الرياضيات سهلة للغاية، وهناك أكثر من طريقة لضرب الأعداد الكبيرة، وهي سهلة ولا تحتاج إلى الكثير من الجهد لفهمها. كما قدمنا أمثلة توضيحية لزيادة الفهم.