يمكن تمثيل الأسطوانة على شكل وعاء أسطواني أو أنبوب دائري؛ هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من سطح جانبي منحني وسطحين قاعديين دائريين متوازيين، يدخلان في حساب الكل. ويتميز بعدة مميزات منها السطح الجانبي والسطحان الأساسيان والمحور بالإضافة إلى نصف القطر والارتفاع.
قانون المنطقة الاسطوانية
لحساب المساحة الكلية للأسطوانة يجب أولا حساب المساحات التالية:
- مساحة القاعدة = πr2
- مساحة الجانب = محيط القاعدة * الارتفاع = pxh
- إجمالي مساحة الأسطوانة = مساحة القواعد + المساحة الجانبية = (2 × π × r2) + (pxh)
قانون حجم الاسطوانة
بعد التعرف على كيفية حساب مساحة الأسطوانة يمكن اتباع القانون التالي لحساب حجمها:
- حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة * الارتفاع
- حجم الاسطوانة = ((2 x π x r2) + (pxh)) * h
أمثلة لحساب مساحة وحجم الاسطوانة
يمكنك إلقاء نظرة على المشكلتين التاليتين ومعرفة كيفية تطبيق قانون المساحة والحجم للأسطوانة:
- المهمة 1: حساب مساحة الأسطوانة التي نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 10 سم
-
- مساحة القاعدة = π(5)2
- مساحة القاعدة = 25 π
- المساحة الجانبية = (2 × ط × 5) × 10
- المساحة الجانبية = 100 ط
- المساحة الإجمالية = 50π + 100π
- المساحة الإجمالية = 150 = π471 سم2
-
- المهمة 2: حساب حجم الاسطوانة السابقة
-
- حجم الاسطوانة = مساحة الاسطوانة * الارتفاع
- حجم الاسطوانة = 471 × 10 = 4710 سم3
-